[Algorithm] 두 큐의 합을 같게 만들기

두 큐의 합을 같게 만들기

출처 : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/118667

문제 설명

길이가 같은 두 개의 큐가 주어집니다. 하나의 큐를 골라 원소를 추출(pop)하고, 추출된 원소를 다른 큐에 집어넣는(insert) 작업을 통해 각 큐의 원소 합이 같도록 만들려고 합니다. 이때 필요한 작업의 최소 횟수를 구하고자 합니다. 한 번의 pop과 한 번의 insert를 합쳐서 작업을 1회 수행한 것으로 간주합니다.

큐는 먼저 집어넣은 원소가 먼저 나오는 구조입니다. 이 문제에서는 큐를 배열로 표현하며, 원소가 배열 앞쪽에 있을수록 먼저 집어넣은 원소임을 의미합니다. 즉, pop을 하면 배열의 첫 번째 원소가 추출되며, insert를 하면 배열의 끝에 원소가 추가됩니다. 예를 들어 큐 [1, 2, 3, 4]가 주어졌을 때, pop을 하면 맨 앞에 있는 원소 1이 추출되어 [2, 3, 4]가 되며, 이어서 5를 insert하면 [2, 3, 4, 5]가 됩니다.

다음은 두 큐를 나타내는 예시입니다.

queue1 = [3, 2, 7, 2];
queue2 = [4, 6, 5, 1];

두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 30입니다. 따라서, 각 큐의 합을 15로 만들어야 합니다. 예를 들어, 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

1. queue2의 4, 6, 5를 순서대로 추출하여 queue1에 추가한 뒤, queue1의 3, 2, 7, 2를 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [4, 6, 5], queue2는 [1, 3, 2, 7, 2]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 7번 수행합니다.
2. queue1에서 3을 추출하여 queue2에 추가합니다. 그리고 queue2에서 4를 추출하여 queue1에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [2, 7, 2, 4], queue2는 [6, 5, 1, 3]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 2번만 수행하며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성할 수 없습니다. 따라서 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수는 2입니다.

길이가 같은 두 개의 큐를 나타내는 정수 배열 queue1, queue2가 매개변수로 주어집니다. 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 어떤 방법으로도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없는 경우, -1을 return 해주세요.

제한사항

• 1 ≤ queue1의 길이 = queue2의 길이 ≤ 300,000
• 1 ≤ queue1의 원소, queue2의 원소 ≤ 109
• 주의: 언어에 따라 합 계산 과정 중 산술 오버플로우 발생 가능성이 있으므로 long type 고려가 필요합니다.

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입출력 예

queue1	queue2	result
[3, 2, 7, 2]	[4, 6, 5, 1]	2
[1, 2, 1, 2]	[1, 10, 1, 2]	7
[1, 1]	[1, 5]	-1

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 20입니다. 따라서, 각 큐의 합을 10으로 만들어야 합니다. queue2에서 1, 10을 순서대로 추출하여 queue1에 추가하고, queue1에서 1, 2, 1, 2와 1(queue2으로부터 받은 원소)을 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [10], queue2는 [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1]가 되며, 각 큐의 원소 합은 10으로 같습니다. 이때 작업 횟수는 7회이며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성하는 방법은 없습니다. 따라서 7를 return 합니다.

입출력 예 #3

어떤 방법을 쓰더라도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없습니다. 따라서 -1을 return 합니다.

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My solution

function solution(queue1, queue2) {
  let answer = 0;
  let queue = [...queue1, queue2];
  let avg = queue.reduce((acc, cur) => acc + cur, 0) / 2;
  const makeSum = (arr) => arr.reduce((acc, cur) => acc + cur);

  let sum1 = makeSum(queue1);
  let sum2 = makeSum(queue2);

  if (avg % 2 !== 0) {
    return -1;
  }
  if (sum1 > sum2) {
    temp = queue1.shift();
    queue2.push(temp);
    answer++;
  }
  if (sum2 > sum1) {
    temp = queue2.shift();
    queue1.push(temp);
    answer++;
  }
  if (sum2 === sum1) {
    return answer;
  }

  return -1;
}

당연하지만 0번째 요소를 지우는 과정에서 테스트 케이스를 통과하지 못했다. 알고보니 shift() 함수는 오래걸린다고 한다…

이런류의 문제를 풀때는 투포인터 , 즉 index 를 지정해서 해주면 시간복잡도를 매우 줄일 수 있다고 한다.

기존의 queue1 과 queue2 를 합친 새로운 배열을 만든 후 , 스타트 포인트와 엔드포인트를 지정해줘서 더 쉽게 풀 수 있다.

New Solution

function solution(queue1, queue2) {
  var answer = 0;
  const sum = [...queue1, ...queue2].reduce((acc, cur) => acc + cur);

  // 예외 타입
  if (sum % 2 === 1) {
    return -1;
  }

  const newarr = [...queue1, ...queue2];
  const MaxCount = newarr.length * 2;
  let point1 = 0;
  let point2 = queue1.length;
  let totalNum = newarr.slice(point1, point2).reduce((acc, cur) => acc + cur);
  while (answer <= MaxCount) {
    if (totalNum === sum / 2) {
      return answer;
    } else if (totalNum < sum / 2) {
      totalNum += newarr[point2];
      point2++;
    } else if (totalNum > sum / 2) {
      totalNum -= newarr[point1];
      point1++;
    }
    answer++;
  }
  if (answer > MaxCount) {
    return -1;
  }

  return answer;
}

• 포인터가 2개이기 때문에, 총 움직일 수 있는 maxcount 는 newarr 길이의 2배이다.
• 당연하게도, answer 즉 count 가 maxCount 보다 높게되면, 중복탐색을 하는것이기 때문에 -1을 리턴한다.
• queue2 의 합은 생각하지 않는다. 왜냐? queue1 의 합이 avg가 되면 나머지는 값이 자동으로 정해지기 때문.
• 새로운 유형을 배웠다. 옛날 수학의 정석을 푸는 것처럼, 공식이 어느정도 정해져있다는게 공부하기 쉬운것 같다.